Question

a的平方+b的平方=10,a减b等于3,,a×b=多少?

Answer 1

根据已知条件，可以列出以下方程组：
a^2 + b^2 = 10 (式1)
a - b = 3 (式2)
根据第二个式子，可以得到 b = a - 3。将其代入第一个式子中，得到：
a^2 + (a - 3)^2 = 10
化简得：
2a^2 - 6a + 1 = 0
根据二次方程求根公式，解出 a 的值为：
a = (6 ± √20) / 4 = (3 ± √5) / 2
由于 a 与 b 的顺序不影响乘积，因此可以假设 a 是上述两个解中较大的那个，即：
a = (3 + √5) / 2
将 a 的值代入式2中，可以解出：
b = a - 3 = (3 + √5) / 2 - 3 = (-3 + √5) / 2
最后，将 a 和 b 相乘，得到：
a × b = [(3 + √5) / 2] × [(-3 + √5) / 2] = (-9 + 5√5) / 4
因此，a × b 的值为 (-9 + 5√5) / 4。

Answer 2

根据已知条件可以列出以下两个方程：
a^2 + b^2 = 10 （1）
a - b = 3 （2）
将式（2）平方展开得到：
a^2 - 2ab + b^2 = 9 （3）
将式（1）减去式（3），可以消去a^2和b^2的项，得到：
2ab = 1
因此，a×b = 1/2。