Question

求隐函数的二阶偏导分几步进行？

Answer 1

求隐函数的二阶偏导分两步

一：在方程中先求X的一阶偏导，得到有关X的一阶偏导，然后解出该一阶偏导。

二：再对（一）中的方程式求偏导。所得方程中不仅含有X的一阶偏导，而且还h含有二X的二阶阶偏导。

三：然后将（1）中所解得的一阶偏导代入之前所得的方程之中，得到一个含有二阶偏导的方程。再解该方程，即可求出答案。

扩展资料：

求导法则

对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。

参考资料来源：百度百科_隐函数