有一列数3520520520前28个数的总和是多少?
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2023-06-02
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这道题可以使用数列求和公式,该公式可以表示为:S = n * (a1 + an) / 2
其中,S 表示数列前 n 项和,a1 表示数列的首项,an 表示数列的第 n 项,n 表示数列的项数。
题目中给出的数列为 3520520520,要求前 28 项的总和,那么有:
a1 = 3
an = 0
n = 28
由于这个数列呈现递减趋势,且每一项的值与 10 的幂相乘,因此可以将该数列表示为:
S = 10^0 * 3 + 10^2 * 5 + 10^4 * 2 + 10^6 * 0 + ... + 10^52 * 0
其中,第 i 项对应的幂次为 2i,因此根据数列求和公式,有:
S = 28 * (3 + 0) / 2 = 42
因此,数列前 28 项的和为 42。
其中,S 表示数列前 n 项和,a1 表示数列的首项,an 表示数列的第 n 项,n 表示数列的项数。
题目中给出的数列为 3520520520,要求前 28 项的总和,那么有:
a1 = 3
an = 0
n = 28
由于这个数列呈现递减趋势,且每一项的值与 10 的幂相乘,因此可以将该数列表示为:
S = 10^0 * 3 + 10^2 * 5 + 10^4 * 2 + 10^6 * 0 + ... + 10^52 * 0
其中,第 i 项对应的幂次为 2i,因此根据数列求和公式,有:
S = 28 * (3 + 0) / 2 = 42
因此,数列前 28 项的和为 42。
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