Question

怎样学好一次函数

我不会看一次函数图像，也不知道怎样列式。。。

Answer 1

掌握一次函数的解析式的特征。
一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。需要注意的是，与一般代数式有很大区别。首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量；其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪两种量是相关联的量，且其中一种量因另一种量的变化而变化；找出具有相关联的两种量的等量关系之后，明确哪种量是另一种量的函数；

Answer 2

一次函数，也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
解析式类型（由图像写出一次函数的方法）
①一般式 ax+by+c=0 ②斜截式 y=kx+b （k为直线斜率，b为直线纵截距；其中正比例函数b=0） ③点斜式 y-y1=k(x-x1) （k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） ④两点式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) （已知直线上（x1,y1）与（x2,y2）两点） ⑤截距式 x/a + y/b=1 （a、b分别为直线在x、y轴上的截距）
关于斜率k的问题（用下面的规律可由图像进行简单快速的判断）
y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)： 当k＞0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx+b时： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。 当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限。 当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限。 当b＞0时，直线必通过第一、二象限； 当b＜0时，直线必通过第三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k＞0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k＜0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
常用公式
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和） 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式 两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标 6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] 7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0) x y + + 在第一象限 + - 在第四象限 - + 在第二象限 - - 在第三象限 8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2 9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1 10. y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位 y=k（x+n）+b就是向左平移n个单位一次函数的平移 口诀：右减左加（对于y=kx+b来说，只改变k） y=kx+b+n就是向上平移n个单位 y=kx+b-n就是向下平移n个单位 口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）

Answer 3

一次函数很简单啊，从横轴和纵轴上分辨就可以了，还有就是要多看书，把课本读懂，不要舍本逐末，拼命做题，要以课本为主，如果你觉得你学的都挺好了，那么就要大量的做题了，锻炼你灵活运用知识的能力。不会的问题要先思考，在看书，最后问别人，一定要养成自我学习的习惯啊。

Answer 4

好好掌握书上的知识!做题目的时候要带有思考的去做，而不是仅仅套用所谓的公式，关于函数题，不仅要熟练掌握图像的画法和解析式，而且要注意两者的联系。这些书上都有，平时还是要仔细的去看书.

Answer 5

首先是弄清概念。一般地，形如y=kx+b（k≠0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。其中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，其图像为一条直线。当b=0时，y=kx+b即y=kx，此时函数变为正比例函数，其函数图像为一条通过原点的直线。
其次是记住图形。可以借助形象记忆：k>0时，图像是“一撇“；k<0时，图像是“一捺”。
再结合b的正负，便可确定图像经过的象限。
再次，是掌握”待定系数法“。就是借助图像上两个点，建立两组关系，得到两个方程，解两个未知数k，b。
最后，是函数的增减性。当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
掌握以上几点基本就掌握了一次函数的核心内容。