Question

已知a-b=7+ab=6求a的四次方b的二次方减a的三次方b的三次方加a的平方b的四次方

Answer 1

我们已知方程 a - b = 7 和 ab = 6。现在我们需要计算表达式 a⁴b² - a³b³ + a²b⁴。
首先，我们可以利用已知的方程消除变量 b。将方程 ab = 6 代入 a - b = 7，得到 a(7/a) = 6，从而可以解得 a² - 7a + 6 = 0。

这是一个二次方程，我们可以将其分解为 (a - 1)(a - 6) = 0。因此，方程有两个解：a = 1 或 a = 6。

接下来，我们将这两个解分别带入表达式 a⁴b² - a³b³ + a²b⁴，以计算最终结果。

当 a = 1 时，我们有：(1)⁴b² - (1)³b³ + (1)²b⁴ = b² - b³ + b⁴。

当 a = 6 时，我们有：(6)⁴b² - (6)³b³ + (6)²b⁴ = 1296b² - 216b³ + 36b⁴。

所以，根据给定的方程和表达式，我们可以得到两个结果：

1. 当 a = 1 时，结果为 b² - b³ + b⁴。

2. 当 a = 6 时，结果为 1296b² - 216b³ + 36b⁴。
请注意，这些结果是根据给定的方程和表达式进行推导得出的。具体应用或解释这些结果要根据具体问题的上下文来确定。

Answer 2

a^4*b^2-a^3*b^3+a^2*b^4
=a^2*b^2*(a^2-ab+b^2)
=a^2*b^2*(a^2-2ab+b^2+ab)
=(ab)^2*[(a-b)^2+ab]
=(6)^2*[7^2+(6)]
=36*55
=1980