芝诺悖论是对的还是的?
"芝诺悖论"错在时间上。
悖论本身的逻辑并没有错,它之所以与实际相差甚远,在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数,而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小,整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。
换句话说,连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。其实这归根到底是一个时间的问题。譬如说,阿基里斯速度是10m/s,乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。
按照悖论的逻辑,这100/9秒可以无限细分,给我们一种好像永远也过不完的印象。但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间,我们先要过一半即1/2秒,再过一半即1/4秒,再过一半即1/8秒,这样下去我们永远都过不完这1秒,因为无论时间再短也可无限细分。
但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗?显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等,好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的,1/2、1/4、1/8秒,时间越来越短,看上去无穷无尽,其实加起来只是个常数而已,也就是1秒。所以说,芝诺的悖论是不存在的。
扩展资料
有关芝诺悖论在古希腊数学发展中起到的作用,在科学史上众说纷纭。P· 汤纳利首先提出,不是巴门尼德而是毕达哥拉斯学派发现的不可公约量,对芝诺悖论的提出产生了深刻的影响。
H·赫斯和H·斯科尔斯则认为芝诺是对古代数学的发展起决定影响的人物,他们试图证明,毕达哥拉斯学派曾假定存在无限小的基本线段,想以此来克服因发现不可公约量而引起的矛盾,而芝诺的悖论反对了这种不准确的做法,从而迫使其他数学家去寻找真正的原因所在。
另有一些学者持有完全不同的观点,他们认为芝诺对那个时代的数学发展没有作出任何重大的贡献。
不管争论的结果如何,人们无须担心芝诺的名字会从数学史上消失,就像美国数学史家E·T·贝尔说的,芝诺毕竟曾“以非数学的语言,记录下了最早同连续性和无限性格斗的人们所遭遇到的困难。”芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来,并进行了辨证的考察。
在哲学上,芝诺被亚里士多德誉为辩证法的发明人,黑格尔在他的哲学史演录中指出:“芝诺主要是客观的辨证的考察了运动,并称芝诺为‘辩证法的创始人’”。
参考资料:百度百科-芝诺悖论