Question

鸡兔同笼，共有脚44只．求鸡兔各几只？

Answer 1

设鸡的数量为x只，兔的数量为y只。

根据题目可知，鸡和兔的总数量为x + y，

鸡的脚数为2x，兔的脚数为4y。

所以根据题目条件可得到方程：
2x + 4y = 44
化简得到：
x + 2y = 22

解这个方程可以有多种方法，这里选择代入法：

由x + 2y = 22，可得x = 22 - 2y

将x = 22 - 2y代入方程2x + 4y = 44
得到：
2(22 - 2y) + 4y = 44
化简得到：
44 - 4y + 4y = 44
化简得到：
44 = 44

由此可知，方程的解为x = 22 - 2y和y可以取任意值。但考虑到鸡和兔的数量应该是非负整数，所以需要找到满足这个条件的整数解。

根据题意可知，鸡和兔的数量是整数，且鸡和兔的总数量不超过22。

经过尝试，当y = 11时，x = 0；当y = 10时，x = 2。所以可能的鸡兔数量为0只鸡、11只兔和2只鸡、10只兔。

所以，可能的解为：
0只鸡和11只兔 或者 2只鸡和10只兔。

Answer 2

鸡=x
兔=y
共有脚44只
2x+4y=44
x+2y=22 (1)
若将鸡数互换，则共有脚52只

2y+4x =52 (2)
(2)-(1)
3x=30
x=10
from (1)
x+2y=22
10+2y=22
y=6
鸡=x=10只
兔=y=6只