Question

多人多数表决器的逻辑图如何设计。

Answer 1

分析：三人多数表决器本可以用三个二输入与非门和一个三输入与非门解决，但题目限定了二输入与非门，因此实际解决两个问题。其一限定用两输入与非门，其二实现多数表决功能。

一、多数表决器

1、根据题意设三个输入变量A、B、C，输出变量为Y。

2、建立逻辑关系：三变量比较简单可以直接写出逻辑表达式，如果不能就画真值表（你后两张图片）。

真值表中输入输出的对应关系，输入满足输出要求的项输出为1。即表中输入多于或等于2个1的输出为1否则输出为0。

3、根据真值表写出逻辑表达式：输出为1的都满足要求，因此是或的关系。Y=A'BC+AB'C+ABC'+ABC

4、化简：

(1)简单的直接表达式化简：

Y=A'BC+AB'C+ABC'+ABC=（A'+A）BC+AB'C+ABC'=BC+AB'C+ABC'

=B（C+AC'）+AB'C=BC+AB+AB'C=AB+BC+AC

(2)复杂的用卡诺图化简（略）

5、化简结果用与非形式表示

Y=AB+BC+AC=[(AB+BC+AC)']'=[(AB)'(AC)'(BC)']'

由于限定了二输入与非门，因此还需要把三输入与非门转换成二输入与非门

二、转换过程

为简单期间，设：a=(AB)'，b=(AC)'，c=(BC)'

则：Y=[(AB)'(AC)'(BC)']'=(abc)'={a[(bc)']'}'

6、逻辑电路图：

如果要求所有的门都要接上，则如下：