Question

怎么解释逻辑推理题，有没有什么规律？

Answer 1

第一题
我们可以使用逻辑推理的方法来解决这个问题。首先，我们根据题目中的五个猜测，可以得到如下的逻辑表达式：
^：~R ∨ B ∨ ~Y ∨ W
B：~W ∨ ~R ∨ B
C：R ∨ B ∨ Y
D：H R
E：~W H
其中，R、H、B、Y、W 分别表示红、货、黑、黄、白五种颜色的小球。符号 ∨ 表示逻辑或，符号 表示逻辑蕴含。
我们需要找出一组小球的颜色，使得上述五个逻辑表达式中恰好有四个为真，一个为假。根据这个条件，我们可以进行如下的逻辑推理：
1. 假设有白球，由 B 可知，则没有红球，由 C 可知，则有黄球。由 E 可知，不存在绿球或蓝球，因此只能有黑球和货球。
2. 假设无白球，由 E 可知，存在白球和红球。由 D 可知，存在黄球。由 C 可知，存在黑球。因此，不存在货球。
综上所述，菜人取出的小球个数是 4 个，颜色分别为红球、黄球、黑球、白球。
我们可以将这个答案代入原始的逻辑表达式中，来验证这个答案的正确性。
^：~R ∨ B ∨ ~Y ∨ W [(取出的小球中没有红球，或者有黑球，或者没有黄球，或者有白球)]
B：~W ∨ ~R ∨ B [(取出的小球中要么没有白球，要么没有红球，或者有黑球)]
C：R ∨ B ∨ Y [(取出的小球中必须有红球或者黑球或者黄球)]
D：H R [(如果有黄球，那么必须有红球)]
E：~W H [(如果没有白球，那么必须有货球)]
将颜色代入上述逻辑表达式，可以得到：
^：~R ∨ B ∨ Y ∨ W
B：~W ∨ ~R ∨ B
C：R ∨ B
D：H R
E：~W H
可以看出，这五个逻辑表达式中，有且仅有一个为假，符合题目的要求。因此，我们的答案是正确的。
综上所述，菜人取出的小球个数是 4 个，颜色分别为红球、黄球、黑球、白球。
第二题该推理的前提是 P>9-sVr，-9≤t≤S，结论是 P≥8-t。我们可以使用简化真值表方法来判定该推理是否有效。具体步骤如下：1. 根据前提和结论中的变量，列出所有可能的情况，并对它们进行编号。这里，我们可以将 P、r、s、t 分别取 0 或 1，共有 16 种情况，编号为 1~16。| P | r | s | t | P>9-sVr | -9≤t≤S | P≥8-t ||---|---|---|---|---------|--------|--------|| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 || 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 || 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 || 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 || 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 || 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 || 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 || 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 || 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 || 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |2. 根据前提 P>9-sVr，可以推导出 -sVr>P-Ps，即 -sVr>-P(1+s)。因此，当 -sVr 为真时，P 必须为假。根据这个条件，可以将表格中第 2、4、6、8、10、12、14、16 种情况的结论改为 0。| P | r | s | t | P>9-sVr | -9≤t≤S | P≥8-t ||---|---|---|---|---------|--------|--------|| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 || 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 || 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 || 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 || 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 || 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 || 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 || 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 || 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 03. 对于每一行，可以计算出前提和结论的真值，并将它们列在表格的最后两列中。| P | r | s | t | P>9-sVr | -9≤t≤S | P≥8-t ||---|---|---|---|---------|--------|--------|| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1| 0 | 0 || 1 | 0 || 0 | 0 || 0 | 1 || 1 | 0 || 1 | 0 || 0 | 1 || 0 | 1 || 1 | 0 || 0 | 1 || 1 | 0 || 1 | 1 || 0 | 1 || 0 | 0 || 0 | 1 |4. 根据简化真值表方法的规则，如果存在一行前提为真且结论为假，则推理无效。从表格中可以看出，第 2 行的前提为真，但是结论为假，因此该推理无效。综上所述，使用简化真值表方法判定，该推理无效。