矩阵的特征向量与逆矩阵的特征向量不一致吗?这是为什么？ 5
求出来k=1/-2则逆矩阵的特征向量为（1,1,1）(1,-2,1)但是单独算A矩阵的特征向量与结果不一致，不是有结论矩阵的特征向量与逆矩阵的特征向量一致吗?这是为什么？...
求出来k=1/-2 则逆矩阵的特征向量为（1,1,1） (1,-2,1)但是单独算A矩阵的特征向量与结果不一致，不是有结论矩阵的特征向量与逆矩阵的特征向量一致吗?这是为什么？
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我们知道，矩阵与逆矩阵之乘积为单位阵。
所以，矩阵与逆矩阵的特征值对应成倒数关系。但特征向量应该是相等的
简单推导一下： A=P^(-1)QP Q为特征值组成的对角阵
那么A^(-1) =【P^(-1)QP 】^（-1）=P^(-1)Q^(-1)P
所以，矩阵与逆矩阵的特征值对应成倒数关系。但特征向量应该是相等的
简单推导一下： A=P^(-1)QP Q为特征值组成的对角阵
那么A^(-1) =【P^(-1)QP 】^（-1）=P^(-1)Q^(-1)P
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2024-04-02 广告
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