矩阵的特征向量与逆矩阵的特征向量不一致吗?这是为什么? 5

求出来k=1/-2则逆矩阵的特征向量为(1,1,1)(1,-2,1)但是单独算A矩阵的特征向量与结果不一致,不是有结论矩阵的特征向量与逆矩阵的特征向量一致吗?这是为什么?... 求出来k=1/-2 则逆矩阵的特征向量为(1,1,1) (1,-2,1)但是单独算A矩阵的特征向量与结果不一致,不是有结论矩阵的特征向量与逆矩阵的特征向量一致吗?这是为什么? 展开
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shawhom
高粉答主

2024-09-27 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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我们知道,矩阵与逆矩阵之乘积为单位阵。
所以,矩阵与逆矩阵的特征值对应成倒数关系。但特征向量应该是相等的
简单推导一下: A=P^(-1)QP Q为特征值组成的对角阵
那么A^(-1) =【P^(-1)QP 】^(-1)=P^(-1)Q^(-1)P
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富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
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