Question

求行列式最简单的方法

|0 -1 -1 2|
|1 -1 0 2|
|-1 2 -1 0|
|2 1 1 0|

求行列式最简单的方法。越简单越好。我用书上的方法解，老是中间，计算有误。 求高手，给个简单的方法，我们马上要考试了。小弟感激不尽啊

Answer 1

|0 -1 -1 2|
|1 -1 0 2|
|-1 2 -1 0|
|2 1 1 0|
= (第2行减去第1行)
|0 -1 -1 2|
|1 0 1 0|
|-1 2 -1 0|
|2 1 1 0|
=
| 1 0 1 |
-2 * | -1 2 -1 |
| 2 1 1 |
= (第3列减去第1列)
| 1 0 0 |
-2 * | -1 2 0 |
| 2 1 -1 |
(这是个下三角阵)
=-2 * 1 * 2 * (-1)
=4

Answer 2

这是一个行和或列和相等的行列式，将各列依次加到第一列，提取十五，再做初等行变换即可

Answer 3

4是正确的

Answer 4

用计算器吧。。