在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线x-y+4=0的距离最小

高二数学有方法即可... 高二数学

有方法即可
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化学工程
2006-12-04 · TA获得超过8898个赞
知道大有可为答主
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做椭圆上的切线,与直线x-y+4=0平行,切线的斜率与直线x-y+4=0的斜率相同,都是1。
切线的斜率为:k=-2x/16y=1,即x=-8y,【不知高二学了没有?】
代入椭圆方程,(-8y)^2+8y^2=8,解得:y=1/3和-1/3
x=-8/3和8/3,即切点为(-8/3,1/3)和(8/3,-1/3)

再确定哪一个点最近,哪一个点最远。
holyMVP
2006-12-12 · TA获得超过135个赞
知道答主
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将椭圆方程转化为参数方程
x=2*2^0.5cosθ y=sinθ

带入利用点到直线距离

再用三角函数
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