Question

一道数学题：找规律填数

找规律填数
1、5、14、30、55、91……这列数中第九个数是多少？
（ ）
请说明理由
追加十分

Answer 1

1、5、14、30、55、91……这列数中第九个数是多少？
（ 285 ）
分析:第一项是0+1的平方=1
(前一项加上1的平方,第一项的前一项是0)
第二项是1+2的平方=5
(前一项加上2的平方,前一项是1)
第三项是5+3的平方=14
(前一项加上3的平方,前一项是5)
第四项是14+4的平方=30
………………
第七项是91+7的平方=140
第八项是140+8的平方=204
第九项是204+9的平方=285

Answer 2

把这几个数拆成：1、1+4、5+9、14+16、30+25、55+36。

规律是：从第二个数开始，等于前面的数加上该数序列的平方（例如第二个数等于1+2的平方，第三个数等于第二个数5再加上3的平方，依次类推）

所以第七个数：91+49=140
第八个数：140+64=204
第九个数：204+81=285（答案）

Answer 3

285

依次以2以上自然数的平方递增

Answer 4

285
理由:用后一个数件去前一个数,得:4,9,16,25,36
再用所得的数的后一个减去前一个,得:5,7,9,11......
所以可以按照这样的顺序来算,第9个数为285

Answer 5

5-1=4=2的平方
14-5=9=3的平方
30-14=16=4的平方
55-30=25=5的平方
91-55=36=6的平方
140-91=49=7的平方
204-140=64=8的平方
285-204=81=9的平方
所以第9位应该是285