关于高数求极限的两个题目。
1limx-sinx/x平方x->02lim(1/x-1/ex-1)x->0(公式不是太好打出来，ex是e的x次方)求这两题的解题过程。谢谢...
1 lim x-sinx/x平方
x->0
2 lim (1/x-1/ex-1)
x->0
(公式不是太好打出来，ex是e的x次方)
求这两题的解题过程。谢谢 展开
x->0
2 lim (1/x-1/ex-1)
x->0
(公式不是太好打出来，ex是e的x次方)
求这两题的解题过程。谢谢 展开
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两道题目都用洛必达法则求解
lim （ x-sinx）/x^2
=lim(1-cosx)/2x
=lim-sinx/2
=0
lim[(1/x-1/(ex-1)]
=lim{[(ex-1)-x]/[x(ex-1)]} 通分
=lim(e^x-1)/(e^x-1+xe^x) 洛必达
=lime^x/(e^x+e^x+xe^x) 洛必达
=1/（1+1+0）
=1/2
lim （ x-sinx）/x^2
=lim(1-cosx)/2x
=lim-sinx/2
=0
lim[(1/x-1/(ex-1)]
=lim{[(ex-1)-x]/[x(ex-1)]} 通分
=lim(e^x-1)/(e^x-1+xe^x) 洛必达
=lime^x/(e^x+e^x+xe^x) 洛必达
=1/（1+1+0）
=1/2
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