恒等公式变形

已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证:a²b²c²=1。... 已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证:a²b²c²=1。 展开
江南分享
2010-06-24 · TA获得超过5.8万个赞
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a+1/b=b+1/c=c+1/a
a+1/b-b-1/c=0
=>a-b=(b-c)/bc (1)
a+1/b-c-1/a=0
=>a-c=(b-a)/ab (2)
b+1/c-c-1/a=0
=>b-c=(c-a)/ac (3)
(1)*(2)*(3)得
(a-b)(a-c)(b-c)=(b-c)(b-a)(c-a)/(a²b²c²)
因a≠b≠c互不相等,则(a-b)(a-c)(b-c)不等于0
所以a²b²c²=1
Sievers分析仪
2025-05-06 广告
总有机碳(TOC),由专门的仪器——总有机碳分析仪(以下简称TOC分析仪)来测定。TOC分析仪,是将水中的总有机碳氧化为二氧化碳,并且测定其含量。利用二氧化碳与总有机碳之间碳含量的对应关系,从而对水溶液中总有机碳进行定量测定。TOC分析仪由... 点击进入详情页
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