Question

公务员考试题29

在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。
例如：在72中间插入数字6，就变成了762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，
求出所有这样的两位数。

Answer 1

对于这个题来说，首先要判断个位是多少，
这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，
说明个位只能是0或5！
先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，
不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。
略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数

Answer 2

9的整除么！~ 各位商数之和必须能被9整除 分类看看

Answer 3

这题的突破口在各位上

各位假如是任意数，那么乘以9还是那个数，只有5满足

所以满足上述条件的条件：15 25 35 45 55 65 75 85 95

15中间只能插入3被9整出，检验一下是不是9倍 合理

25中间只能插入2被9整出，检验一下是不是9倍 合理

35中间只能插入1被9整出，检验一下是不是9倍 合理

同理可以去检验一下 45 55 65 75 85 95

经过检验只用 15 25 35 45 是解