Question

什么是总体方差，和样本方差有什么区别捏？在线等啊

我才初二，拜托各位高人讲浅显一点

Answer 1

总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。
样本方差 样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之 一，其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心 x之方差的平方和.设X、，…，戈是同分布实随机变 量，点x是选定的方差中心(x〔R’).那么，量 s。(x)=艺(x一x)z 称为关于点x的样本方差(sample variance)，由于 s。(x)=s。(见)+n(无一x)，)s。(无)二s。， 其中了二(X、+…十戈)加，可见当x二了时关于 x的样本方差取最小值.较小的S。说明样本元素关 于见集中;相反，较大的S。
样本方差的分母是n-1，而总体方差的分母却是n.

Answer 2

总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。
样本方差 样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之 一，其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心 x之方差的平方和.设X、，…，戈是同分布实随机变 量，点x是选定的方差中心(x〔R’).那么，量 s。(x)=艺(x一x)z 称为关于点x的样本方差(sample variance)，由于 s。(x)=s。(见)+n(无一x)，)s。(无)二s。， 其中了二(X、+…十戈)加，可见当x二了时关于 x的样本方差取最小值.较小的S。说明样本元素关 于见集中;相反，较大的S。
样本方差的分母是n-1，而总体方差的分母却是n.

Answer 3

　　区别很大,总体分有限总体 和无限总体 有自己的真实参数 尤其这个均值是实实在在的真值
　　在计算总体方差的时候,除以的是N样本是总体里随机抽出来的部分,用来估计总体（总体一般很难知道）, 由样本可以得到很多种类的统计量,样本均值统计量可以估计真实均值 样本中位数也可以 样本极差可以估计方差样本标准差也可以,但这些统计量有优劣好坏的区别
　　总的来说总体方差是个确定值,样本方差是个随机变量!用样本方差这个随机变量来估计总体方差显然带有不确定性 所以带有概率估计特性!
　　这种以小见大的方法在各个领域都有应用!但没研究过统计特性的人 喜欢用所谓的百分比检验估计总体好坏，但在应用领域,见很多人不以为然,认为要想估计总体的参数,抽样太不准确,应该要全检验
　　但实际这是误区! 抽样的效率要远高于全检! 不说在破换性验的场合,就说在大量重复性检验的时候,比如说10000个零件 ,要想知道这批零件的均值和方差, 精确知道 我们必须全部检验 或者要保证每一个零件都是合格品需要全检验, 但实际你只要检验100个,就可以以99%的可靠性 说明这个均值的精确程度,什么意思呢? 10000个零件作为一批,你抽随机抽100个
　　尽管每批都是好的,但犯错误只有1%,意思就是某厂生产100批共计100万个,全部是好,但抽样检验后 只拒绝一批!对生产方损失只有这一批的损失,若生产方开始弄虚作假,那此规则是如何保护使用方的呢, 若弄虚作假很严重,那么检出概率可以达到99.9%,就是意思说是如果1000批零件全是不合格批,被错误接受的只有1批 当然如果弄虚作假不很严重,检出错误的批次会大一些,但实际每批质量也不怎么差,尤其在高质量场合.这时损失是相当小的

Answer 4

总体方差是不变的。
样本方差是因采样而变化的。但不应与总体方差差得太远。
大数定理保证：在一定的条件下，样本方差趋于总体方差。

Answer 5

方差就是所有值离均值距离的平方的和
如果你要调查广东省所有人年龄
那么广东省所有人年龄的方差就是总体方差
而你真实调查到的那些人的年龄的方差就是样本方差
一般总体方差很难求，因为你不可能调查所有人，所以要用样本方差来估计