矩形ABCD中,DE垂直AC于点E,AE比EC=3比1若DC=6,求AC

大桥上的陌生人
2010-06-25 · TA获得超过2750个赞
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如图所示,因为其中的各个三角形都是相似三角形,这个就不证了,下面直接引用。

设AE=3x,CE=x。

∵CDE∽△DAE.

∴x/DE=DE/3X,即DE=2x.

又∵△CDE∽△CAD,DC=6(已知).

∴x/DE=6/AD,即x/2x=6/ad.∴AD=12.

根据勾股定理AC*AC=DC*DC+AD*AD,∴AC=6根号5.

Sievers分析仪
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woshibitiger
2010-06-25 · TA获得超过700个赞
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三角形DEC相似于三角形ADC,则DC比AC=EC比DC,故有DC*DC=EC*AC,设EC=x,则

4x*x=36, 可得x=3,所以AC=12

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wllin2008
2010-06-25 · TA获得超过372个赞
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设CE =x, 则 AE=3x
设DE =y
设AD=z

则x.x +y.y =6.6
3x.3x=y.y=z.z
6.z=y.4x
解。。。
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