Question

急求解一个数学题。急急！！！！在线等！！！

求过点A（-1，10）且被圆x^2+y^2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程。
总共只有30分了，悬赏15吧。谢谢！！

Answer 1

设此直线方程为y=kx+b,代入(-1,10),有10=-k+b,b=10+k,所以此直线方程是y=kx+k+10

圆x^2+y^2-4x-2y-20=0
(x-2)^2+(y-1)^2=5^2
过圆心(2,1)作所求直线的垂线方程y=mx+n
k*m=-1,m=-1/k
1=2m+n,n=1-2m=1+2/k
方程为y=-x/k+1+2/k

解得两直线方程交点
p=(2-9k-k^2)/(1+k^2)
q=...

交点到圆心的距离为根号[5^2-(8/2)^2]=3
(p-2)^2+(q-1)^2=3^2=9

有方程解得k值,代入y=kx+k+10

Answer 2

画个图

简单明了

Answer 3

x=-1 or y=-2/3x+28/3