Question

初一年级几何题,求角的度数

如图，已知在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数

Answer 1

解：
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°
∠C=90° （已知）
∴∠BAC+∠ABC=90°
∵AP和BD分别平分∠BAC和∠ABC（已知）
∴∠BAP+∠ABP=45°（角平分线的定义）
∵∠BAP+∠ABP+∠BAP=180°
∴∠BAP=135°

我做这些题都这么写的，前天的期末考试我也这样写……

Answer 2

∠BPA=135°。因为∠C＝90°，所以∠ABC+∠BAC=90°而∠ABP+∠BAP=1/2(∠ABC+∠BAC)=45°,所以∠APB=180°-45°=135°

Answer 3

∠BPA=180°-∠DPA
∠DPA=1/2(∠BAC+∠CBA)=45°
∠BPA=135°

Answer 4

∠BPA=180°-∠BAP-∠ABP
=180°-1/2(180°-∠C)
=180°-45°
=135°

Answer 5

135°