Question

二次函数的数学题 数学高手请进

汽车刹车后行驶的距离S(单位:m)与行驶的时间t(单位s)的函数关系式是
S=15t-6t2 (后边的2是平方) .汽车刹车后到停下来前进了多远?

谢谢 最好写出过程

Answer 1

现在高中应该学导数了吧！
先用S(t)对时间t求导，得到速度与时间的关系函数V(t)=15-12t,所以刚开始刹车时的车速V=V(0)=15m/s,当车停下来的时候即V(t)=0,所用时间t=1.25s。
这时汽车刹车后前进的距离=S(t)-S(0)=S(1.25)=9.375m

补充：要是你不理解求导，是这样的：
我们初级数学中的运动计算里面速度都是与时间没关的，所以得V=S/t,a=V/t,但是当出现变加速运动时，此时的路程函数S(t)必定是t的二次或者以上函数。
所以这时的速度就不能直接是V=S/t,而是将S(t)求导得到V(t)。
不知道你懂了没有？

Answer 2

根据函数公式可画出抛物线图,如果不知时间和怎么求得出路程,或者是最大的路程,根据抛物线可知,当t=5/6时,S最大,为25/6米.