Question

初一数学题（不等式）

已知关于x、y的方程组｛3x-y=2 5x+2y=2k-2 的解满足x+y＜0，求k的取值范围。

Answer 1

参考答案：把k看成是已知的常数，联立两个方程，

3x-y=2…………………………(1)

5x+2y=2k-2………………………(2)

(1)×2+(2)得到11x=2k+2

故x=(2k+2)/11,y=3(2k+2)/11-2=(6k-16)/11

则x+y=(2k+2)/11+(6k-16)/11<0

即8k-14<0

故k的范围为k<7/4

Answer 2

先计算出x=2k+2/11
y=6k-16/11
然后代入x+y＜0
可以得到k<7/4

Answer 3

y=3x-2 5x+2(3x-2)=2k-2 k=5.5x-1
x+y=x+3x-2=4x-2＜0 x＜1/2
k=5.5x-1＜7/4

Answer 4

k<-1/4