高中数学必修4 133页第10题
求经过点（2，-2）以及圆X的平方+Y的平方-6X=0与X的平方+Y的平方=4交点的圆的方程求哪位高手解答一下...
求经过点（2，-2）以及圆X的平方+Y的平方-6X=0与X的平方+Y的平方=4交点的圆的方程
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先把2个圆的方程式联立:
{x^2+y^2-6x=0
{x^2+y^2=4
可以求得交点有2个,为:(2/3 , 4根号2/3) (2/3 , -4根号2/3)
则所求的圆经过这3个点:(2/3 , 4根号2/3) (2/3 , -4根号2/3) (2,-2),
可设圆的方程为:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
代入坐标:
解得:D= -6, E= 0, F= 4
所以圆的方程式:x^2+y^2-6x+4 =0
{x^2+y^2-6x=0
{x^2+y^2=4
可以求得交点有2个,为:(2/3 , 4根号2/3) (2/3 , -4根号2/3)
则所求的圆经过这3个点:(2/3 , 4根号2/3) (2/3 , -4根号2/3) (2,-2),
可设圆的方程为:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
代入坐标:
解得:D= -6, E= 0, F= 4
所以圆的方程式:x^2+y^2-6x+4 =0
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