Question

急！积分积不下去了，请大家帮帮我这个数学白痴。

如图，请知道的朋友帮忙写一下解题过程，谢谢！

Answer 1

tant=u
1+tan²t=sec²t=1+u²
sect=√(1+u²)
所以原式=ln|√(1+u²)+u|+C

Answer 2

设乙原来x吨
由12：11
甲原来是(12/11)x吨
现在乙x+24吨

甲比乙少1/9
所以甲是乙的1-1/9=8/9
所以(12/11)x=(8/9)(x+24)
两边乘99
108x=88x+2112
20x=2112
x=105.6
答：乙原来有105.6吨
n>=2
则S(n-1)=5^(n-1)-2
an=Sn-S(n-1)
=5^n-5^(n-1)
=5*5^(n-1)-5^(n-1)
=4*5^(n-1)

a1=S1=5-2=3
不符合an=4*5^(n-1)

所以
n=1，an=3
n>=2，an=4*5^(n-1)