Question

四边形ABCD是矩形，E是AB上的一个动点，过C作CF垂直DE于点F，当CF=CB时，求证EF=E

线段DF与AE有什么数量关系？为什么？

Answer 1

如图所示：

∵CF⊥DE

∴∠CFD=90°

∴∠1+∠3=90°

∵ABCD为矩形

∴∠DAB=90°

∴∠2+∠4=90°，∠1+∠2=90°

∵∠1+∠3=90°

∴∠2=∠3

∵∠CFD=90°，CF=CB=AD

∴△ADE≌△CFD

∴DF=AE

Answer 2

题目没写全吧！！

Answer 3

因为角ADE+角EDC=90°，角DEC+角FCD=90°
角ADE=角FCD
AE/AD=DF/CF
因为CF=CB,而矩形对边CB=AD
所以AE/CB=DF/CB
所以AE=DF

Answer 4

相等，因为三角形ADE全等于三角形FCD，理由是角角边定理，角A等于角DFC等于90度，角AED等于角FDC是平行线的对顶角，边AD等于BC等于CF，可证得全等，全等后后DF=AE啦哈哈