对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF把纸片展平，再一次折叠纸片……
对折，矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF把纸片展平，再一次折叠纸片使A点落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到了线段BN。观察所得的角ABM...
对折，矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF把纸片展平，再一次折叠纸片使A点落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到了线段BN。观察所得的角ABM,角MBN和角NBC，这三个角有什么关系？
（求它们三个为30°）
答得好的再追加300财富。（我是大好人~）
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∠ABM=∠MBN=∠NBC
证明:
∵折叠纸片使A点落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM
∴△ABM≌△NBM
∴∠ABM=∠MBN
如图延长MN交BC于H，并过N作PQ⊥EF，交AD于P，交BC于Q
∵AD与BC重合,得到折痕EF
∴EF‖AD‖BC 且AE=EB
∴PQ⊥AD，PQ⊥BC，且PN=NQ
又∠MNP=∠HNQ （对顶角相等）
∴Rt△MNP≌Rt△HNQ
∴MN=HN
又BN⊥MN, BN=BN
∴△BMN≌△BHN
∴∠MBN=∠NBH=∠NBC
故∠ABM=∠MBN=∠NBC
再由∠ABM+∠MBN+∠NBC=90°
∴∠ABM=∠MBN=∠NBC=90°/3=30°
证明:
∵折叠纸片使A点落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM
∴△ABM≌△NBM
∴∠ABM=∠MBN
如图延长MN交BC于H，并过N作PQ⊥EF，交AD于P，交BC于Q
∵AD与BC重合,得到折痕EF
∴EF‖AD‖BC 且AE=EB
∴PQ⊥AD，PQ⊥BC，且PN=NQ
又∠MNP=∠HNQ （对顶角相等）
∴Rt△MNP≌Rt△HNQ
∴MN=HN
又BN⊥MN, BN=BN
∴△BMN≌△BHN
∴∠MBN=∠NBH=∠NBC
故∠ABM=∠MBN=∠NBC
再由∠ABM+∠MBN+∠NBC=90°
∴∠ABM=∠MBN=∠NBC=90°/3=30°
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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