Question

一道物理题——先不悬赏了，不过回答好的一定给！

可能有人做过，就劳驾啦。
半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度w绕着欢欣的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度。
panlonly:“那么重力沿连线方向的分离充当向心力”为什么？不是这个重与支持力的合力为向心力马？方向不是指向圆心的八。。

Answer 1

假设 脱离点与圆心连线同竖直方向的夹角为β

那么有重力沿连线方向的分力恰好充当向心力。
也就是 mgcosβ = mRw^2
得到 cosβ = Rw^2/g
进而得到 高度等于 R + R*cosβ
带入得到高度为 R + (Rw)^2/g

当然，如果w足够大，或者足够小都是不会脱离的。这是在w恰当的条件下的结果。

你的题目没说清楚，我以为是大圆环竖直放置，小圆在大环转动，大圆环不动呢，刚才我求的是小圆环刚好和大圆环没有作用力。
我重新求。

重与支持力的合力为向心力 ，就更简单了。
设所求点与圆心连线同竖直方向的夹角为β，那么向心力等于支持力在水平的分力。设支持力为F
那么有 水平上 Fsinβ = mRw^2
竖直上 Fcosβ = mg
可以表示出β。
那么 R - R*cosβ 。剩下的你自己算吧。
为什么是减呢 ？因为竖直方向上 ，重力和支持力的分力要抵消。所以，物体只能在圆心的下方。

Answer 2

分四种情况吧：
1.最高点
2.最低点
3.下边不在最低点
4.上边不在最高点
后两种情况按楼下做的结合力的分解与牛顿定律很简单就求出来了……