Question

一道数学题，急急急急急~~~~~~~~

1.等腰三角形的周长为5cm，一腰上的中线将其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为多少？【重在过程，过程好给悬赏分】

Answer 1

周长分为两部分的差为3cm,则一部分为4cm,一部分为1cm,
设腰长为x
x+x/2=4或x+x/2=1
x=8/3(2x>5,不合舍去）
或x=2/3,2x=4/3,底边长为5-4/3=11/3
4/3<11/3,所以，也不合
此题无解

Answer 2

讲下思路：
设底边为Y，因为腰涉及中点，所以设腰的1/2为X，则腰长为2X；
列方程：
周长：4X+Y=5
接下来分两种情况（因为不清楚哪部分较长）：
1，含底边的较长：Y+X-3X=3；
2，含底边的较短：3X-（Y+X）=3；
以上1，2式与周长式分别组成方程组解得：
腰长分别为：8/3(不合题意） 2/3

Answer 3

解：设底为 a , 两腰为 x , 则：
x/2 + x/2 + a -(x/2+x/2)=3
∴ a = 3 (cm) ,
∴ 腰长 = （5-3）/ 2 = 1 (cm)
这样，x+x = 2 , a=3 ,也就是三角形的两边长之和小于另外一个边，
这是不可能的。 所以此题目无解.

Answer 4

不可能！！！
差为3厘米，两种可能
1、腰-底=3，那么腰至少是3，周长至少是两倍腰，也就是6，大于题目中的5，因此不可能。
2、底-腰=3，那么，底至少是3，腰因为三角形两边和大于第三边的原因，腰至少为1.5，那么，周长还是至少为6，大于题目中的5，因此也不可能。

所以，此题无解。