Question

二次函数题！！求答案！！拜托了~~要过程、十万火急！！！谢谢~~

1．二次函数y=－x^2＋6x－5，当x_________时，y<0 ，且y随x的增大而减小。

2.抛物线y＝x^2-2mx+(m+2)的顶点坐标在第三象限，则m的值为（ ）

3．抛物线y=x^2－2x＋3的对称轴是直线（ ）

A．x =2 B．x =－2 C．x =－1 D．x =1

4． 二次函数y=x^2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）

A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5

5．抛物线y=x^2－x的顶点坐标是（ )
8．已知抛物线的解析式为y=－（x—2）^2＋l，则抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（－2，1）B．（2，l）C．（2，－1）D．（1，2）

9．若二次函数y=x^2－x与y=－x^2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）

A．这两个函数图象有相同的对称轴

B．这两个函数图象的开口方向相反

C．方程－x^2+k=0没有实数根

D．二次函数y=－x^2＋k的最大值为

10．抛物线y=x^2 +2x－3与x轴的交点的个数有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11．抛物线y=（x—l）^2 +2的对称轴是（ ）

A．直线x=－1 B．直线x=1 C．直线x=2 D．直线x=2
15．用列表法画二次函数y=ax^2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）

A．506 B．380 C．274 D．182

16．将二次函数y=x^2－4x+ 6化为 y=(x—h)^2+k的形式：y=___________

17．把二次函数y=x^2－4x+5化成y=(x—h)^2+k的形式：y=___________

18．若二次函数y=x^2－4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=___________________（只要求写一个）．

19．抛物线y=(x－1)^2+3的顶点坐标是____________．

20．二次函数y=x^2－2x－3与x轴两交点之间的距离为_________.

21. 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，

（1） 求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。

（2） 若点（x0,y0）在抛物线上，且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围。

22．华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=162－3x；

（1）写出商场每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式；

（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？

25.已知直线y＝－2x＋b(b≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为y＝x^2－(b＋10)x＋c.

⑴若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y＝－2x＋b上，试确定这条抛物线的解析式；

⑵过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y＝－2x＋b的解析式.

Answer 1

1.二次函数y=－x^2＋6x－5，当(x>5)时，y<0 ，且y随x的增大而减小。
{过程:对称轴x=3,单增(-∞,3),单减(3,+∞),y<0=>x<1或x>5}
2.抛物线y＝x^2-2mx+(m+2)的顶点坐标在第三象限，则m的值为()
{无选项}
3.抛物线y=x^2-2x+3的对称轴是直线（D）
A.x=2 B.x=-2 C.x=-1 D.x=1
{过程:y=ax^2+bx+c(a≠0)对称轴x=-b/2a}
4.二次函数y=x^2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是(D)
A.3 B.5 C.－3和5 D.3和－5
{过程:x^2+2x-7=8=>x=-5或x=3}
5.抛物线y=x^2-x的顶点坐标是((1/2,-1/4))
{过程:y=ax^2+bx+c(a≠0)定点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)}
8．已知抛物线的解析式为y=-(x-2)^2+l，则抛物线的顶点坐标是(B)
A.(－2,1)B.(2,l)C.(2,-1)D.(1,2）
{过程:y=a(x-h)^2+k顶点(h,k)}
9.若二次函数y=x^2-x与y=-x^2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是(B)
A．这两个函数图象有相同的对称轴
B．这两个函数图象的开口方向相反
C．方程－x^2+k=0没有实数根
D．二次函数y=－x^2＋k的最大值为
10．抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交点的个数有(C)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
{过程:x^2+2x-3=0=>x=-3或x=1}
11．抛物线y=(x-l)^2+2的对称轴是(B)
A.直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=2 D.直线x=2
15．用列表法画二次函数y=ax^2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650.其中有一个值不正确,这个不正确的值是()
A.506 B.380 C.274 D.182
16．将二次函数y=x^2-4x+6化为y=(x-h)^2+k的形式:y=((x-2)^2+2)
17．把二次函数y=x^2-4x+5化成y=(x-h)^2+k的形式:y=((x-2)^2+1)
18．若二次函数y=x^2－4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=___________________（只要求写一个）．
{过程:y=ax^2+bx+c,与x轴没有交点=>△=b^2-4ac<0
4^2-4c<0=>c>4}
19.抛物线y=(x－1)^2+3的顶点坐标是(1,3)．
20.二次函数y=x^2-2x-3与x轴两交点之间的距离为(4).
设二次函数连根分别为x1,x2
x^2-2x-3=0
x1+x2=2,x1x2=-3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16
|x1-x2|=4
21.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，
(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。
(2)若点（x0,y0）在抛物线上，且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围。
{过程:
(1)
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
=>a=-1,b=2,c=3
(2)
y=-x^2+2x+3
对称轴
x=1
单增[0,1)单减[1,4]
y0min=f(4)=-5,y0max=f(1)=4
y0∈[-5,4]}
22.华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数y=162－3x；
(1)写出商场每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式；
(2)如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？
(1)
w=(x-30)y=(x-30)(162-3x)=-3x^2+252x-4860
(2)
顶点(42,432)
每件商品的销售价定为42为最合适,最大销售利润为432
25.已知直线y＝-2x+b(b≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B；一抛物线的解析式为y=x^2-(b+10)x+c.
⑴若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线y＝-2x+b上,试确定这条抛物线的解析式；
⑵过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y=-2x+b的解析式.
(1)
A(b/2,0),B(0,b)
二次函数顶点P((b+10)/2,-10)
b=c
4b-(b+10)^2/4=-10
b=6或b=10
(2)
直线BC方程y=(x/2)+b
y=x/2+b
y=-2x+b
C(0,b)
(b+10)/2=0
b=-10

Answer 2

1.x>5 2.(-1,o) 3.D 4.D 5.(1/2,-1/4) 8.B 9.D 10.C 11.B 15.C 16.(x-2)^2+2 17.x-2)^2+1 18.5 19.(1,3) 20.4 21.1)y=-(x-3)(x+1) 2)(-5,3) 22.1)y=(x-3)(162-3x) 2)x=42,y(max)=432 25.1)b=6或10
2）b=-2