
初三奥数题,解出每一道奖励100分!
要过程`9、已知:关于χ的一元二次方程aχ2+(2a-1)χ+a-3=0,a为正整数,当a为何值时,此方程至少有一个整数根?11、某项工程,在招标时接到甲、乙两工程队的投...
要过程`9、已知:关于χ的一元二次方程aχ2+(2a-1)χ+a-3=0,a为正整数,当a为何值时,此方程至少有一个整数根?
11、某项工程,在招标时接到甲、乙两工程队的投标书,具体如下:
(1)甲工程队独做,每天需工程款1.5万元,共需n天完工。
(2)乙工程队独做,每天需工程款1.1万元,共需(n+5)天完工。
(3)若甲、乙两队合做4天,余下的工作由乙队单独完成,共需n天完成。
现在工期恰为n天,应采用哪一种施工方案最节省工程款?最少需要准备工程款多少万元? 展开
11、某项工程,在招标时接到甲、乙两工程队的投标书,具体如下:
(1)甲工程队独做,每天需工程款1.5万元,共需n天完工。
(2)乙工程队独做,每天需工程款1.1万元,共需(n+5)天完工。
(3)若甲、乙两队合做4天,余下的工作由乙队单独完成,共需n天完成。
现在工期恰为n天,应采用哪一种施工方案最节省工程款?最少需要准备工程款多少万元? 展开
2个回答
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9.化为a(x^2+2x+1)-x-3=0
a=(x+3)/(x+1)^2
当(x+3)-(x+1)^2>=0,且x+3>=0时,分式可能为正整数
化开后根据图象解得-2<=x<=1
取x=-2,-1,0,1代入,符合的有x=-2,a=1;x=0,a=3;x=1,a=1
所以a为1和3。
11.解:设完成此工程的规定工期为n天,则甲队独做每天完成1/n,乙队独做每天完成1/(n+5),由题意得:
4/n+n/(n+5)=1
解得:n=20(天)
甲独做共需费用:20×1.5=30(万元)
乙独做共需费用:25×1.1=27.5(万元)
甲、乙两队合做共需:4×1.5+20×1.1=28(万元)
所以从费用上考虑用第二种方案最省工程款。
a=(x+3)/(x+1)^2
当(x+3)-(x+1)^2>=0,且x+3>=0时,分式可能为正整数
化开后根据图象解得-2<=x<=1
取x=-2,-1,0,1代入,符合的有x=-2,a=1;x=0,a=3;x=1,a=1
所以a为1和3。
11.解:设完成此工程的规定工期为n天,则甲队独做每天完成1/n,乙队独做每天完成1/(n+5),由题意得:
4/n+n/(n+5)=1
解得:n=20(天)
甲独做共需费用:20×1.5=30(万元)
乙独做共需费用:25×1.1=27.5(万元)
甲、乙两队合做共需:4×1.5+20×1.1=28(万元)
所以从费用上考虑用第二种方案最省工程款。
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