Question

在三角形ABC中,角A，B，C所对的边为a，b，c,已知A=2,B=2根号2

1、若角C=45度，求c的值
2、若A=30度，求角B的值

Answer 1

1、c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos∠C=4,c=2;
2、作CE垂直于AB，
则有CE=b*sin∠A=√2
cos∠B=CE/BC=√2/2
所以∠B=45度。

Answer 2

用余弦定理

1）c²
=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2×（√2/2）
=4
∴c = 2

2）a²=b²+c²-2bccosA
4 = 8+c²-4√2×c×√3/2
c = √6±√2

当c = √6+√2时
cosB = (a²+c²-b²)/2ac = √2/2
∴B = 45°

当c = √6 -√2时
cosB = (a²+c²-b²)/2ac = √2/2

∴B = 45°

Answer 3

（1）c=2根号2
(2)B=135度

Answer 4

c等于根号2