在梯形ABCD中, AD平行BC,AE平分∠BAD交DC的中点E,AB=AD+BC,求证BE⊥AE.

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wys4150
2010-06-27 · TA获得超过570个赞

知道答主

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很好证明。你在AB上截取AF=AD，所以根据题意有BF=BC，你可以证明出三角形AEF全等于三角形ADE,三角形BEF全等于三角形BEC，所以有BE是角ABC的平分线，又因为AD平行BC，所以角ABC+角BAD=180，所以角ABE+角BAE=90，所以角BEA=90,所以BE垂直AE.

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时念珍Sf
2010-06-27 · TA获得超过2.3万个赞

知道大有可为答主

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延长AE与BC的延长线交与M
△ADE≌△CDM
AD=CM AE=EM
BM=BC+CM=BC+AD=AB
BE⊥EA

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