Question

高分求解matlab问题

z=30*(1-(x^2+y^2)/10^6），做出关于这个函数的图像，怎样写程序?我写了很久不得解，求助高人。原题是要画出一个小岛的图像。设在海湾中，海潮的高潮与低潮之间差是2米，一个小岛的陆地高度z=30*(1-(x^2+y^2)/10^6）米，并设水平面 对应于低潮的位置。1.画出小岛陆地图2.求高潮与低潮时小岛露出水面的面积之比。
这道题求解的是陆地面积之比，应该要用微积分算出面积之比，用极坐标算。这个我知道，但是图形是否正确我很怀疑？

Answer 1

%% 画陆地图
subplot(1,2,1);
% 等高线图
x=-1000:5:1000;
y=x;
[x y]=meshgrid(x,y);
z=30*(1-(x.^2+y.^2)/10^6);
[c,h]=contour(x,y,z,10);%画10条等高线
set(h,'ShowText','on');%显示等高线的值
axis('equal');
title('小岛等高线');

%三维图
subplot(1,2,2);
mesh(x,y,z);
title('小岛三维图');

%% 求高潮与低潮时小岛露出水面的面积比。
%由于等高线是圆，故只需求出高低潮时小岛等高线圆面积即可
%涨潮时：z=-2,既有30*(1-(X^2+Y^2)/10^6)=-2
%此等线围成面积 area_h=pi*r^2=pi*(X^2+Y^2)
%故小岛高潮时面积：
area_h=pi*(1+2/30)*10^6;
%同理，低潮时：
area_l=pi*(1-2/30)*10^6;
%故面积比为
area_ratio=area_h/area_l

http://zhidao.baidu.com/question/159115790.html?si=3

Answer 2

z=zeros(1000,1000);
for x=1:1000
for y=1:1000
z(x,y)=30*(1-(x*x+y*y)/10^6);
end
end
surf(z)