解方程 （X-4/X-5）+（X-8/X-9)=(X-7/X-8)+(X-5/X-6） 5
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解：∵X-4 / X-5 =1+（1 / x-5 ）……
∴（X-4/X-5）+（X-8/X-9)=(X-7/X-8)+(X-5/X-6）
即[1+（1 / x-5 ）]+[1+（1 / x-9 ）] = [1+（1 / x-8 ）]+[1+（1 / x-6 ）]
即1 / x-5 + 1 / x-9 = 1 / x-8 + 1 / x-6
两边分别通分得：（2x-14）/（x²-14x+45） = （2x-14）/（x²-14x+48）
∴2x-14=0【可去分母，并移项化简】
解得x=7 【经检验，符合方程】
∴（X-4/X-5）+（X-8/X-9)=(X-7/X-8)+(X-5/X-6）
即[1+（1 / x-5 ）]+[1+（1 / x-9 ）] = [1+（1 / x-8 ）]+[1+（1 / x-6 ）]
即1 / x-5 + 1 / x-9 = 1 / x-8 + 1 / x-6
两边分别通分得：（2x-14）/（x²-14x+45） = （2x-14）/（x²-14x+48）
∴2x-14=0【可去分母，并移项化简】
解得x=7 【经检验，符合方程】
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