Question

已知三角形边长求高

已知一个三角形(不是正三角形)的三边边长长度为a(a为底边长的长度)、b、c。

求三角形的高（垂直于a的那条高).要的是公式。
回答的满意可追加分。
给公式啊、、、、、别文字描述、我学历低、不明白。

Answer 1

不知道有没有直接公式.
可用余弦定理求角,再直接求高

Answer 2

作AD⊥BC，AD是BC边上的高，
设CD=x, 根据勾股定理，
c^2-(a-x)^2=AD^2,
b^2-x^2=AD^2,
c^2-a^2+2ax-x^2=b^2-x^2,
x=(a^2+b^2-c^2)/(2a),
AD=√(b^2-x^2),
=(1/2a)√(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a),
S△ABC=a*AD/2.
=(1/4)√(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a).
下面就是推导海伦公式，供你参考，
设a+b+c=2p,即p=(a+b+c)/2
上式=（1/4）√[(2p)*2(p-c)*2(p-b)*2(p-a)]
=√p(p-a)(p-b)(p-c).

Answer 3

有个求面积的公式叫海伦公式

用海伦定理，已知三边为a,b,c
p = (a+b+c)/2
S = √p(p-a)(p-b)(p-c)
所以a边上的高=2S/a
=2√p(p-a)(p-b)(p-c)/a