已知x,y,z是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,求s的最大直与最小值
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解:解关于x,y的二元一次方程组{3x+2y=5-z,x+y=2+z}.得x=1-3z,y=1+4z.由x,y,z≥0得0≤3z≤1.故s=2x+y-z=3-3z.===>3z=3-s.由0≤3z≤1.===>0≤3-s≤1.===>2≤s≤3.===>smax=3,smin=2.
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条件表明的是空间中的一条线
而所求的是一个面与此线相交的最大最小值,有点问题
解条件中的三元二次方程得:
x =-3z+1
y = 4z+1
带入s中得到 s=-3z+3
显然这个是没有上下界的
而所求的是一个面与此线相交的最大最小值,有点问题
解条件中的三元二次方程得:
x =-3z+1
y = 4z+1
带入s中得到 s=-3z+3
显然这个是没有上下界的
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额,貌似高二的题呀,划两根直线,再平移第三根直线就行了,教材上很多这种例题吧
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