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高一数学必修五，必修二复习重点

我们马上要进行期末考试了，但是数学不知道要重点复习什么，求高一升高二数学复习重点，必修五和必修二最重要，最好是符号什么的容易看懂。谢谢了。

Answer 1

1．要求能确定给定物体或模型属于柱、锥、台、球中具体哪种，或是怎样一个简单组合体，能指出其结构特征（面、棱、点的位置、长度关系），特别要清楚台体应由锥体被平行于底面的平面所截得到（即所有侧棱延长后能交于同一点），知道柱、锥、台可以是斜的（高可能在体外）；
2．能画出简单几何体的三视图（正视图——从前向后、侧视图——从左向右、俯视图——从上向下），掌握三视图的平面布局，并用“长对正、高平齐、宽相等”原则检查，会根据提供的三视图想象所表示几何体的立体模型，会用斜二测法画简单几何体的直观图（特别注意横、竖不变，纵减半并画成450或1350），了解正方体的4~5种常见表面展开图（总共有11种）；
3．了解简单几何体的表面积和体积公式，（不要求记忆公式）：S正方体表=6a2，V正方体=a3；S长方体表=2（a2+b2+b2），V长方体=abc；S圆柱表=2πr(r+l)，V圆柱=π2rl；S圆锥表=πr(r+l)，V圆锥= π2rl；S圆台表=π (r2+ 2+ l+rl)，V圆台= π(r2+ 2+r )h；V柱=Sh，V锥= Sh，V台= （S+ + ）h；S球面=4πR2，V球= πR3。
4．平面的基本性质
名 称 内容 作 用
公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 判定直线在平面内的依据
公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 两个平面相交的依据
公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 确定一个平面的依据
同时了解确定平面的三种条件（推论）：一条直线和其外一点、两条相交线、两条平行线，因为“确定平面”是解决立体几何问题的重要基础，是将空间问题转化为平面问题的重要条件；
5．空间两条直线的位置关系有共面（又分为相交、平行两种）、异面（不同在任何一个平面内的两条直线）两类；空间线面位置关系有线在面内、线在面外（又分为线面平行、线面相交两种）两类；空间面面位置关系有平行、相交两种；
6．平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线互相平行；
7．定理：一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
8．掌握立体几何中两条重要的线：
线线平行 线面平行 面面平行；线线垂直 线面垂直 面面垂直；
其中从左到右推导是判定，从右到左推导是性质，同学们要掌握每个定理的符号语言，在解题时要把需要的条件写全写对，具体可以结合课本复习（一般的记方法是先记图，再描述定理主要意思，然后说出符号语言）；
9．立体几何中新学习的角（空间角）有三种：①异面直线所成的角：是指将两条异面直线平移到空间某点后较小的夹角，范围为0°  ≤90°；②直线与平面所成的角（线面角）：是指斜线与其在平面内的射影所成的锐角，以及规定线面平行或线在面内为00，线面垂直为900，范围是0°≤  ≤90°；③二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的角，其取值范围分别是0°≤ ≤180°.空间角的计算思想主要是转化：即把空间角转化为平面角，把角的计算转化到三角形边角关系来解（可能要用到直角三角形的有关性质及正弦定理、余弦定理），求法一般是：一找（添辅助线）、二证（根据定义作必要的推理说明，特别要指明哪个角就是所求的角）、三求解；
二、立体几何的基本思想方法
解决立体几何题的常见思想是将空间问题平面化，即利用几何体的截面将对有关元素的研究转化到平面上进行，或利用学过的公理、定理将有关元素转移到一起加以研究，涉及几何体表面上的问题则可以将表面展开铺平加以考虑；同时要充分利用手头的文具、课桌、书本以及教室环境等现存实物帮助自己想象空间几何关系，也可以借助于最常见的正方体、长方体、三棱锥等直观图分析解决问题；
第一讲解析几何初步复习
一、 知识点
1、直线的倾斜角与斜率：直线的倾斜角范围为 。斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即 k=tan ;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在。过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式: （ 时k不存在此时直线的倾斜角为900）。
2、直线方程的五种形式。确定直线方程需要有两个互相独立的条件。确定直线方程的形式有4种，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。
3、直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2 k1=k2；②l1 l2 k1k2=－1。（2）若 若A1、A2、B1、B2都不为零。①l1//l2 ；②l1 l2 A1A2+B1B2=0；
③l1与l2相交 ；④l1与l2重合 ；注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与 0的情况。两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。
4、距离（1）平面直角坐标系中两点间距离：若 ，则 ，在空间直角坐标系中，公式又是？？（2）平行线间距离：若 ， 则距离 。注意点：x，y对应项系数应相等。（3）点到直线的距离： ，则P到l的距离为：
5、圆的方程。圆心为 ，半径为r的圆的标准方程为： 。特殊地，当 时，圆心在原点的圆的方程为： 。圆的一般方程 ，圆心为点 ，半径 ，其中 。
6、直线 与圆 的位置关系有三种（1）若 ， ；（2） ；（3） 。还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组 求解，通过解的个数来判断：
7、两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2， 。 ； ；
； ； ；判断两个圆的位置关系也可以通过联立方程组判断公共解的个数来解决。
8、中点坐标公式
9、两圆相交则连心线垂直平分相交弦
10、线圆相交，计算弦长，常用勾股定理：弦长一半、半径、弦心距。
11、光线反射问题：入射点的“像”在反射光线的反向延长线上，反射点的“像”在入反射光线的反向延长线上
12、坐标法解题要建立适当的直角坐标系。
二、平面解析几何初步的主要数学思想
对应思想、数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想、分类讨论思想等.
三、解析几何的基本思想方法
解析法，就是坐标法，解析几何就是在坐标系的基础上，用代数的方法研究几何问题一门学科。用坐标法研究几何图形的性质，须先将几何图形置于坐标系下，对“形”进行翻译转化：把点转化为坐标、把曲线转化为方程，把题目中明显的或隐含的解题所需要的一切几何特征，用数式和数量关系表示出来.把“形”翻译为“数”是用坐标法解决几何问题时首要工作.
解三角形
1 正弦定理2 正弦定理可解决两类问题：
1．两角和任意一边，求其它两边和一角；
2．两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角
已知a, b和A, 用正弦定理求B时的各种情况:
⑴若A为锐角时:
4．余弦定理可以解决的问题
（1）已知三边，求三个角；
（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角
5．解三角形的知识在测量、航海、几何、物理学等方面的广泛应用
第四讲数列复习
一． 知识梳理
1．数列是有序的，可以看作定义在自然数N*或它的有限子集 上的函数；
2．数列的表示方法有：(1)列举法（将每项逐个列举，若是无穷数列则要在最后标上省略号）；（2）图象法（散点图）；(3)解析法（用通项公式表示）； （4）递推法（用递推公式表示——递推公式必须包含第1项（或前几项），及任一项 与其前一项 （或前几项）之间的关系式两个方面）。
3．了解数列的分类：按项数分有有穷数列与无穷数列两类，按单调性分有常数列、递增数列、递减数列和摆动数列四类；
4．数列 的前n项和及其与通项之间的关系
6..证明等差（等比）数列方法：(1).利用定义；（2）.利用等差（等比）中项。
7.掌握求数列和的几种基本方法：（1）.公式法：利用等差（等比）数列的求和公式；（2）.分组求和法（等差 等比数列）；（3）.错位相减法（等差×÷等比数列）；（4）.裂项相消法（常数÷等差数列相近两项的分式形式）
解决数列问题的基本思想：数列问题中借助基本量（即首项、公差或公比）解题是一种基本而通用的方法，在一下子想不到灵活的解决策略时可以考虑使用。数列问题中两在常用分类讨论问题：一是由Sn求 时要分n=1和n≥2两种情况，同时记得难证n≥2时的情况是否对n=1也成立，以决定 是用一个统一的公式表示还是必须写成分段形式；二是求具有等比数列形式的数列Sn时要考虑是否需对q进行讨论。
基本不等式：
(1)如果 ，那么 （当且仅当 时取“ ”）
说明：<1>适用范围： ；<2>强调取“ ”的条件： ；
(2)如果 是正数，那么 （当且仅当 时取“=”）
说明：<1>适用范围可推广到： ；
<2>称 的算术平均数，称 的几何平均数
(3)了解：若 ，则 （当且仅当 时取“ ”）
5.利用基本不等式求最值：若 ,则

当且仅当 时取“ ” （注意：一“正”二“定”三“相等”）
6．线性规划
(1)二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）
(2)掌握线性目标函数, 线性约束条件、线性规划问题、可行解、可行域、最优解 等概念
(3)用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：要求一定要正确画出标准图
<1>根据线性约束条件画出可行域; <2>取z=0，画出直线 （过原点的那一条）;
<3>平移直线 ，从而找到最优解 （要求画出取到最优解处的直线）;
<4>最后求得目标函数的最大值及最小值

Answer 2

五: 三角恒等变换 半角.2倍角,积化和差等公式
向量的数量积(多做一下这些题目)

二:
1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2 直线、平面平行的判定及其性质
3 直线、平面垂直的判定及其性质 (你弄一张纸把这些整一下..再去做相关的题目)

4 :以下的公式要记
直线的方程 ( 直线的交点坐标与距离公式)

圆与方程(也挺重要.但我不知道是不是必修二的)

Answer 3

必修五 解三角形 不等式都很重要 要确保掌握好
必修二 关键是学好立体几何 可以多做做题总结下方法
做题不必选太难的 中等的题目只要会做那么应付一般的考试就没问题了

Answer 4

需要记的是三角函数,数列.不等式.立体几何看看做过的题,直线方程也看一下

Answer 5

三角函数。数列。函数。不等式。立体几何。应用题要注意。