求广义积分上限正无穷,下限e (1/xlinx)dx

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2010-06-28 · TA获得超过1991个赞
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linx应该为lnx吧?

=∫(+∞,e)dx/(xlnx)
=∫(+∞,e)d(lnx)/lnx【dx/x=d(lnx)】
=ln(lnx)|(+∞,e)【此处可把lnx看左y即dy/y】
=lim(a→+∞)ln(lnx)|(a,e)
=lim(a→+∞)ln(lna)
=+∞
zhaobochaol
2010-06-28 · TA获得超过202个赞
知道小有建树答主
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用凑微分法(1/x)dx=d(lnx),
(1/lnx)d(lnx)=ln(ln(x)),上下限代入,为正无穷
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