Question

已知函数f(x)=| lg x |,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是

请说明详细的过程！！

Answer 1

f(a)=f(b),所以|f(a)|=|f(b)|
a≠b,所以lga=-lgb
lga+lgb=0
lgab=0
ab=1
a+b≥2√ab=2
a=b时有极小值2，因为a≠b，所以a+b>2

Answer 2

a≠b
则lga≠lgb
所以只有lga=-lgb
lga=lgb^(-1)=lg(1/b)
a=1/b
ab=1

显然真数a>0,b>0
所以a+b>=2√ab=1
所以a+b≥1

Answer 3

f(a)=|lga|
f(b)=|lgb|
f(a)=f(b)
|lga|=|lgb|
lga=lgb或lga=-lgb
a=b或a=1/b
根据题中意思
a=1/b
ab=1
a+b>2√ab=2