Question

提问一道高中数学题，高手进

已知集合A={x|x²+px+q=x}，集合B｛x|（x-1)²+p(x-1)+q=x+3｝。当A=｛2｝时，求集合B

最好有过程或讲解，谢谢了。

Answer 1

由A=｛2｝得方程x²+px+q=x有唯一解X=2
由伟达定理p-1=-4,q=4
即p=-3,q=4
所以B集合元素是方程(x-1)²-3(x-1)+4=x+3即x²-6x+5=0的解
从而B=｛1,5｝

Answer 2

当A={2]时方程 x方+px+q=x只有一个解、
则（p-1)的平方-4*1*q=0
当x=2时方程成立
则p=负3 q=4
集合B={1,5}

Answer 3

由于集合A=｛2｝，易知（p-1)2-4q=0
2p+q=-2
所以p=-3 q=4
所以代入集合B 因此B={1,5}

Answer 4

当A={2]时方程 x方+px+q=x只有一个解、
则（p-1)的平方-4*1*q=0
当x=2时方程成立
则p=负3 q=4
集合B={1,5}

Answer 5

先把2带入集合A，得到P和q的关系，然后ye将q 用p表示出来，带入集合B的方程里，可以得到关于p和X的关系，然后根据前面q和p的关系，把q 也用X表示出来，在把用X表示出来的p和q都带入集合B的方程里，解方程，得到集合B。