2006X2007X2008X2009+1=
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解：设2007=a
则
2006X2007X2008X2009+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²
=(2007²+2007-1)²
=16241343303025
则
2006X2007X2008X2009+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²
=(2007²+2007-1)²
=16241343303025
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