Question

已知x分之1+y分之一=3，则2x+3xy+2y分之x-2xy+y=多少

要过程，三种方法来算，求知道的速答，必重谢！
详细点！

Answer 1

法一
上下同时除以xy，
得(1/y-2+1/x)/(2/y+3+2/x)=(1/x+1/y-2)/(2(1/x+1/y)+3)=(3-2)/(2*3+3)=1/9

法二
1/x+1/y=3
（x+y)/xy=3
x+y=3xy
（x-2xy+y）/（2x+3xy+2y）=xy/9xy=1/9

法三
同法二
得x+y=3xy
xy=(x+y)/3
（x-2xy+y）/（2x+3xy+2y）=[(x+y)/3]/[3(x+y)]=1/9

Answer 2

因为1/x+1/y=3推出x+y=3xy
（2x+3xy+2y）/（x-2xy+y）=3（x+y）/[1/3（x+y）]
=9