Question

三道奥数题

1.如果现在是上午10点21分,那么在经过287999……(20个9)分钟后将是______点_______分.
2.有一辆自行车,车的前轮和后轮都是崭新的,可以相互交换,轮胎在前轮位置可以行使5000千米,在后轮位置可以行使3000千米,使用者两个新轮胎,这两自行车最多能行使_____千米.
3.有红,黄,绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个低面为正方形的盒内,它们之间互相叠合,已知露在外面的部分中,红色面积是30,黄色面积是21,绿色面积是15.求 正方形纸盒的面积.

Answer 1

第1题：10点20分
20个9，这么多的9没办法计算，所以我看到这个题，就很自然地在这个数上再加1分钟，那么就是288000……(20个0)分钟。然后，1天=24小时×60分钟=1440分钟，那么2880分钟就是2天，所以，288000……(20个0)，就是2000……（19个0）天，所以过了这么多天后，时间自然还是10点21分。最后再去掉加上的那个1分钟，自然就是10点20分

第2题：3750米
前胎每行驶1米，损失了几分之几呢？当然是1/5000，后胎每行驶1米，损失1/3000，所以，自行车每行驶1米，前胎和后胎一共损失1/5000+1/3000，所以2个轮胎最多能跑2÷(1/5000+1/3000)=3750米。

第3题：底面积是145.2(如果求全部面积，没有盖子所以再乘5，为726)
3张纸，必有1张在最上面，最上面的纸必然全露，所以红色在最上面，面积是30，所以3张纸的面积都是30。边长×边长=30，然后黄色露出21，所以露出的边长是原来边长的21/30=0.7，即0.7边长。绿色露出15，所以露出了15/30=0.5边长，那么盒子的边长自然就是0.7边长+0.5边长+边长=2.2边长，所以盒子的底面面积是2.2边长×2.2边长=4.84边长×边长=4.84×30=145.2

Answer 2

1.如果现在是上午10点21分,那么在经过287999……(20个9)分钟后将是_10_____点___20___分.
解：10:20+[2879……（20个9）+1]/60
=10:20+288*10^20/60
=10:20+48*10^19
=10:20+2*24*10^19小时
=10:20+2*10^19天。

Answer 3

1.假设小明现在的钱为x
那么小华带的钱为：4x/9+12
小明带的钱为：5x/3
两者相4x/9+12+5x/3=202解得x=90
小华带52
小明带150
2.设
五年级种树x，则六年级种树x+12，（x+12）*2/5=x*4/7
=========》x=28（五年级）
六年级
40
3.设
甲桶
x则乙为350-x
3x/4=2/3*（350-x）*9/7
=================》x=560/3甲
490/3
乙

Answer 4

我只懂第2题
答案为3场
分析:不可能得负分，所以两种可能12
10
8
6
4
2
和10
9
8
7
6
5这两种得分
一共进行的场数为6取2=15场，故所有得分的总和最大为15*3=45，即15场每场都为一支队伍胜另一支队伍负，没有打平的场，最小为15*2=30，即15场都打平。若有n场打平，分数就为45-n。
10
9
8
7
6
5这总分为45，最后一名5分肯定有打平的场，故舍去。
12
10
8
6
4
2
总分为42
故45-42=3
完证

Answer 5

1.888……88（100个“8”）÷7的商是整数时余数是多少？
888888/7=126984
---连续6个8可以整除
100/6=16...4
8888/7=1269...5
余数是:5
2.14个数排成一列,相邻3个数之和等于20.已知第2个数是1,第13个数是9,第9个数是多少?
a1+a2+a3=20
a2+a3+a4=20
得:a1=a4
同理:a10=a13=a16=a19=9
a8=a5=a2=1
a9=20-a9-a10=10
3.循环小数0.2837546（2837546循环）与0.97216（97216循环）在小数点后第几位时，首次在该位的数字都是6。
0.2837546（2837546循环）小数点后第7*n位时为6
0.97216（97216循环）小数点后第5*k位时为6
5和7的最小公倍数为35得:小数点后第35*m位时都是6
当m=1时得最小值35
小数点后第35位时，首次在该位的数字都是6
0
12345678901234567890123456789012345
0.28375462837546283754628375462837546
0.97216972169721697216972169721697216