Question

7年级数学题

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点I是两条角平分线的交点．
⑴求∠BIC的度数；
⑵若点D是两条外角平分线的交点，求∠D的度数；
⑶若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
要有过程。
上面的问题打错了一个字，下面改正。
如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ACB=75°，点I是两条角平分线的交点．
⑴求∠BIC的度数；
⑵若点D是两条外角平分线的交点，求∠D的度数；
⑶若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
要有过程。

Answer 1

（1）解：因为角BAC=40度，角ACB=75度，所以角ABC=180-75-40=65度，而点I是两条角平分线的交点，所以角I=180-（∠ABC+∠ACB)/2=70.（/为分数线）