Question

线性代数应用题

5个小朋友围成一个圈玩游戏。规定任意两个人之间可以相互传球，但自己不能给自己传。
问：（1）请问球从任一个小朋友手里出发，经过四次传球后，球又回到自己手中，总共会有多少种不同的传法？
（2）假设球从第一个小朋友开始传球，经过一次，两次或者三次传球，球传给了第二个小朋友，问共有多少种不同的传法？
能不能给出用MATLAB解答的具体求解过程？ 这些方法都会，但不是我们要求的……

Answer 1

你好 既然排列组合你会的话 你是否不会那些命令函数啊？
1、combntns(x,m)
列举出从n个元素中取出m个元素的组合。
其中，x是含有n个元素的向量。
2、perms(x)
给出向量x的所有排列。
3、nchoosek(n,m)
从n各元素中取m个元素的所有组合数。
nchoosek(x,m)
从向量x中取m个元素的组合
4、factorial(n)
求n的阶乘。
5、prod(n:m) %求排列数：m*(m-1)*(m-2)*…*(n+1)*n
prod(1:2:2n-1)或prod(2:2:2n) %求(2n-1)!!或(2n)!!
6、cumprod(n:m)
输出一个向量[n n*(n+1) n(n+1)(n+2) … n(n+1)(n+2)…(m-1)m]
7、gamma(n)
求n!
8、v='n!';
vpa(v)

第二种方法

（1）第一次传球是4种可能，第二次是3种，第三次是3种，第四次是1种，由乘法原则，共有4*3*3*1=36种传法。
（2）由同样的方法，1次；3次；9次。

Answer 2

1) 4*3*3 = 36
2) 1+3+3*3 = 13