展开全部
对。矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”，记作tr(A)
可以证明，任何两个相似的矩阵，其"迹"相等。
相似矩阵的特征值是一样的，所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值。上三角矩阵的迹就是其特征值之和，所以A的迹也等于其特征值之和
证明过程比较复杂，如果您需要我可以写上来。
可以证明，任何两个相似的矩阵，其"迹"相等。
相似矩阵的特征值是一样的，所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值。上三角矩阵的迹就是其特征值之和，所以A的迹也等于其特征值之和
证明过程比较复杂，如果您需要我可以写上来。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
A= 1/2 1/2 1/2 解方程|A-xE|=0，化简得到 (x-1)(x-1/4)(x-1/4)=0 所以特征值是1,1/4,1/4 x=1对应的特征向量： A-1E= -1/2 -1/2 -1/2 求(A-1E)x=0的基础解系为[...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技（深圳）有限公司提供
展开全部
写出行列式|λe-a|
根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和
要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积
（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)
所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)
而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)
所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn
根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和
要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积
（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)
所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)
而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)
所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
