Question

哪个函数的积分等于π啊？ 老师讲过忘记了，谢谢！

哪个函数的积分等于π啊？ 老师讲过忘记了，谢谢！
一楼好像不对啊，算不出来，想插图片登记不够，汗......
和X有关的，算题算着算着就出来个π，而且概率论里面也有用到的！
我数学白痴哈，麻烦大家帮我想想！

Answer 1

e^(-x^2) 在(-∞,+∞)上的积分为 π^(1/2),不是π

arccos(x)在[-1,1]上的积分为π

它的积分原函数为:x*arccos(x)-(1-x^2)^(1/2)

你可以把-1,1带入验算一下.

Answer 2

应该是y=(2-x^2)^(1/2)吧
把两边平方是y^2=2-x^2
也就是x^2+y^2=2
半径长为根号2的半圆

积分是π的函数有无数个，还要看你积分的上下限！

Answer 3

很多积分都等于π啊。
如积分等于1的概率密度函数乘以π就是了。

Answer 4

是Ln^2a
如果是 Lna加Lna 则是Lna^2