Question

一元微积分与多元微积分的区别是什么啊？

Answer 1

从整体的观点上看，两者是紧密联系的。细节上的话，区别还是有一些的。先说说联系吧。微积分中最重要的一个观点之一是连续性，这是连接几何与代数的桥梁（好像是西尔维斯特说的）。一元微积分中的函数，受到一元变量的限制，其变化只能在一个方向上。因此，它的连续性，就是那一个方向上的连续性就可以保证的。而多元函数则不然，它需要各个方向上的连续性。从另一个角度，所谓的伊布西陇德尔塔语言，就是拓扑中的连续性来说，这两者本质完全相同。都是在某一范数下的连续。或者从更根本的意义上来说，他们的极限的定义方式时可以统一化的，而一旦极限的定义方式可以统一化。考虑到微积分只不过是在四则运算的基础上添加了极限运算，而难点则是极限运算与四则运算以及其他运算的可交换性啊之类的问题，因此从宏观角度，多元微积分就是一元的一个推广。只是因为拓扑的不同，导致某些结论会产生变化。
举一个非常有名的例子好了。就是微积分基本定理与stokes公式的联系。微积分基本定理又称牛顿莱布尼兹定理，讨论了微分与积分的关系。而stokes公式其实就是高维的牛莱公式，写作微分形式的形式非常的漂亮。

Answer 2

它们都是一种思想：微小局部求近似，利用极限得精确，区别简而言之，一元微积分是在平面上进行微分或者积分；而多元微积分是在多维空间上针对曲线、平面或者多维图形进行微分或者积分。
他们之间的联系在于，无论是多少元的微分或者积分，最终计算都是把它投影到相应的平面上进行一元维积分

Answer 3

微积分你要知道是微分和积分

对于一元微积分，分为一元函数的微分和积分，其中积分又分为不定积分和定积分
一元函数的微分的表达形式就是f'(x)dx
一元函数的不定积分∫f(x)dx=F(x)+C
一元函数的定积分∫[a:b]f(x)dx a和b是上下限

多元函数的微分要运用偏导数，比如z=f(x,y)
其微分形式就是dz=f’x(x,y)dx+f’y(x,y)dy
定积分采用多重积分∫[a:b]dx∫[c:d]f(x，y)dy