Question

六年级数学题，会的进，悬赏分给你！！！

1.给出一组式子：
a²+b²=c²
3²+4²=5²
5²+12²=13²
7²+24²=25²
9²+40²=41²
请利用在上面发现的规律，写出第五、第六个式子。

2.分别写出一组小数（或分数）a,b,c,使a²+b²=c²成立，并用计算机验证你的式子。

3.
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
1+3+5+7+9=5²
1+3+5+7+9+11=6²
由此你能判断出n个1开始的连续奇数之和等于多少吗？也就是
1+3+5+7+9+11+……+（2n+1)=( )

3.一根绳子的两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画上3个圆点，涂上白色或红色，在这些圆点中间剪开，这样得到的各线段两端都有颜色。试说两端颜色不同的线段的数目为什么一定是奇数？

4.现有一张长为30cm，宽为20cm的长方形硬板纸，你能否做成一个高为5cm的无盖长方体盒子？求出这个长方形盒子的体积。

5.一个棱长分别为5,6,7的长方体，表面都涂成红色，若把它锯成棱长为1的小正方体，那么表面没有涂到红色的小正方体共有几个？

6.把四分之一，二分之一，四分之三，一，一又四分之一，一又二分之一，一又四分之三，二，分别填入正方形的八个顶点内（设每个顶点上有个括号），是正方体的每一个面上的四个数的和都相等。该怎么填？（这图凑合着看吧）

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能答几题答几题，会给分的，别乱答！！！

Answer 1

1.
11^2+60^2=61^2
13^2+84^2=85^2
2.
(1/2)^2+(2/3)^2=(5/6)^2
3.
1+3+5+7+9+11+……+（2n+1)=(n+1)^2
4.
中间的每个红点或白点剪开都分裂为2个红点和白点，顶点却仍然算1个
故剪开后所有的红点数和白点数必然是奇数，故两端颜色不同的线段的数目必然也为奇数（否则与上句矛盾）
5.
(5-2)*(6-2)*(7-2)=60个
6.
外面左上2，右上1/2,左下1/4,右下7/4
里面左上5/4，右上3/4,左下1,右下3/2

Answer 2

1. 11^2+60^2=61^2 13^2+84^2=85^2
2. (3/10)^2+(2/5)^2=(1/2)^2
3. 1+3+5+7+9+11+……+（2n+1)=(n+1)^2
3. 两端什么意思？？
4. 5*(30-5*2)(20-5*2)=1000cm^3
5. (5-2)*(6-2)*(7-2)=60个
6. 外面左上2，右上1/2,左下1/4,右下7/4
里面左上5/4，右上3/4,左下1,右下3/2

Answer 3

1). 11²+60²=61²
13²+84²=85²
这个是a²+（an+n）²=（an+n+1）²（n是第n个式子）
2). 0.03²+0.04²=0.05²
3). (1+2n+1)÷2=n+1
4).能。200
5).120
6). 1/2------2
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1(3/4)--1/4)3/4
| 1(1/4)| /
| | | /
| | |/
1-----1(1/2)
希望你能看懂

Answer 4

现有一张长为30cm、宽为20cm的长方形硬纸板，要做出一个高为5cm的无盖长方体盒子。
体积为：（30-2*5）*5*（20-2*5）=1000

Answer 5

5-2=3
6-2=4
7-2=5

3*4*5=60 （第5题）

Answer 6

1.11^2+60^2=61^2
13^2+84^2=85^2
2.
(1/2)^2+(2/3)^2=(5/6)^2
3.
1+3+5+7+9+11+……+（2n+1)=(n+1)^2
4.
中间的每个红点或白点剪开都分裂为2个红点和白点，顶点却仍然算1个
故剪开后所有的红点数和白点数必然是奇数，故两端颜色不同的线段的数目必然也为奇数（否则与上句矛盾）
5.
(5-2)*(6-2)*(7-2)=60个