Question

初二因式分解数学题。急！

已知x的平方-6x+8y+y的平方+25=0，求2x-3y的值。

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a的平方+b的平方+c的平方＝ab+bc+ac，△ABC是等边三角形吗？为什么？

要写明过程。谢谢啦！你一定会有福报的！

Answer 1

1. x^2-6x+8y+y^2+25=0 => (x-3)^2+(y+4)^2=0
因为 (x-3)^2≥0 (y+4)^2≥0
所以x=3 y=-4 2x-3y=18 （这题需要因式分解？？）

2.a>0 b>0 c>0
所以有a^2+b^2≥2ab 当且仅当a=b时等号成立
b^2+c^2≥2bc 当且仅当c=b时等号成立
a^2+c^2≥2ac 当且仅当a=c时等号成立（基本不等式）
所以上式相加化简得a^2+b^2+c^2≥ab +bc +ac
当且仅当a=b=c时等号成立
所以满足这样的三角形为等边三角形

Answer 2

1、 x的平方-6x+8y+y的平方+25=0
配方 得到（x-3）^2 + （y+4）^2=0
两个平方数加起来等于0 即分别为0 所以 x=3 y=-4
2x-3y=18

2\a的平方+b的平方+c的平方＝ab+bc+ac
配方 得到 1/2 【（a-b）^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2】=0
所以 a=b=c

Answer 3

x²-6x+8y+y²+25=0
(x²-6x+9)+(y²+8y+16)=0
(x-3)²+(y+4)²=0
x=3 y=-4

2x-3y=6+12=18

a²+b²+c²=ab+bc+ac
2(a² + b² + c²)=2(ab + bc + ac)
a² -2ab+ b² + b² - 2bc + c² + a² -2ac + c² = 0
(a - b)² + (b - c)² +(a - c)² = 0
a = b,b = c, a = c

所以△ABC是等边三角形